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Dirichlet特征值的区域连续性
Continuous Dependence of Eigenvalues on the Domain - Ivo Babuska, Rudolf Vyborny, Praha Dirichlet特征值和特征函数关于区域是连续变动的, 这里本文以内部逼... -
道路同调(9)
连接图上$\Delta_p$的谱考虑增广链复形 0\leftarrow \mathbb{K}\leftarrow \Omega_0\leftarrow \Omega_1\leftarrow \cdots上的增广Laplacian$\widetild... -
道路同调(8)
谱分析我们关心$\operatorname{Spec}\Delta_p,$ 特别是其是否有零特征值: $\Delta_pu=0.$ 这样的$u$被称为调和的. 引理 1. $u\in \Omega_p$是调和的当且仅当$\partial u,\par... -
道路同调(7)
Hodge-Laplacian由内积$\left<{}e_x,e_y\right>=\delta_{xy}$, 我们可诱导链复形上$\partial$的对偶$\partial^\ast ,$ 使得 \left=\left.我们可以定义$... -
道路同调(6)
准备工作引理 1. 若$u\in\mathcal{R}_p(X),$ $\varphi\in \mathcal{R}_{p’}(X),$ $v\in \mathcal{R}_q(Y),$ $\psi\in\mathcal{R}_{q’}(Y),$ 则... -
道路同调(5)
乘积空间对于$X,Y$中的$p,q$道路$e_x,e_y,$ 希望定义$e_x\times e_y\in Z=X\times Y.$ 称正则道路$z=z_0\cdots z_r$是阶梯型的, 若$\,\forall\,k=0,\cdots,r-1,$... -
道路同调(4)
准备工作定义$\left<{}e_{i_0\cdots i_p},e_{j_0\cdots j_q}\right>=\delta_{J}^I,$ 由此扩展到全体正则道路$\mathcal{R}_\ast =\bigoplus_{p\ge ... -
道路同调(3)
有向图的连接增广链复形对于链复形 0\xleftarrow{\partial}\Lambda_0\xleftarrow{\partial}\Lambda_1\leftarrow\cdots,我们考虑 0\xleftarrow{\partial} ... -
道路同调(2)
$\Omega_2$结构给定有向图$G=(V,E),$ $\mathcal{A}_p=\left<{}e_{i_0\cdots i_p}:i_0\rightarrow\cdots\rightarrow i_p\right>_\mathbb... -
道路同调(1)
YMSC公开课 定义给定有限集$V,$ 基本$p$-道路为含有$V$中$p+1$个点的序列 e_{i_0\cdots i_p}=\{i_0,\cdots,i_p\}. 固定数域$\mathbb{K},$ $\Lambda_p$为所有基本$p$道路的...
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