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de Rham
上同调是流形的最重要的微分同胚不变量，而不变量是我们很期待的东西，用不变量可以快速区分/分类流形。
$\mathbb{R}^n$ de Rham 上同调微分形式在$\mathbb{R}^n$中坐标为$(x_1,…,x_n)$, 记自变...
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de Rham
上同调是流形的最重要的微分同胚不变量，而不变量是我们很期待的东西，用不变量可以快速区分/分类流形。
$\mathbb{R}^n$ de Rham 上同调微分形式在$\mathbb{R}^n$中坐标为$(x_1,…,x_n)$, 记自变...
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置换群回忆对称群的任意子群称为置换群(permutation group),
图的自同构群是一个置换群. 群$G$的一个置换表示(permutation
representation)指$G$到某对称群$\operatorname{Sym}(V)$的...
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图图$X$由顶点集$V(X),$ 边集$E(X)$组成.
每个(无向)边是一个无序对${x,y},$ 常用$xy$来简化表示. 若$xy\in E,$
则称$x,y$点相邻, 记为$x\sim y.$
若存在双射$\varphi: V(X)\righ...
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流形基本概念与例子拓扑
$M,N$为两拓扑空间, $\varphi:M\rightarrow N$为双射,
且$\varphi$和$\varphi^{-1}$都是连续的,
则称$\varphi:M\rightarrow N$为同胚. 同胚的拓扑空间视...
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向量场平面上的向量场开集$U\subset \mathbb{R}^2$上的向量场是一个映射,
对每个$q=(x,y)\in U$, 指定一个$w(q)=(a(x,y),b(x,y))\in \mathbb{R}^2.$
称向量场是可微的, 若$w$是...
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分享一下搭建个人博客的过程，包括一些细节的处理等等，希望会有帮助。
Hexo环境配置我主要参考的文章是这个知乎专栏。前三篇是GitHub使用相关，四六篇若不希望改变域名则非必要（穷学生不打算买域名，也没找到免费的方法QAQ）。我是从第五篇开始的，按步...
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局部标准型我们知道研究曲线局部性质的时候, 利用Frenet标架来处理会方便很多.
取(无一阶奇点) 弧长参数化曲线$\alpha:I\rightarrow \mathbb{R}^3,$
由Taylor展开,
$\alpha(s)=\alpha(0)...
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局部标准型我们知道研究曲线局部性质的时候, 利用Frenet标架来处理会方便很多.
取(无一阶奇点) 弧长参数化曲线$\alpha:I\rightarrow \mathbb{R}^3,$
由Taylor展开,
$\alpha(s)=\alpha(0)...
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测试$\LaTeX$是否正常显示: $e^{ix}=\cos(x)+i\sin(x)$.
行间公式测试: \sum_{i=1}^n a_i^j\qquad \forall j\in \mathbb{Z}.
格式测试:
\begin{align}
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